y=x*2－1/(x*2－3x＋2) 用判别式法求值域！

显示全部楼层 · 2008-9-12 21:51:26

可能做不出来，但我想通过这道题回忆用判别式求值域的过程，写详细点哟，在下感激不尽！！！！！！！！

千问 · 2008-9-12 21:51:26

y=(x2-1)/(x2-3x+2) y(x2-3x+2)=x2-1 (y-1)x2-3yx+(2y+1)=0 当y=1时，-3x+3=0，x=1 此时，分母x2-3x+2=0，无意义所以y≠1 因为该一元二次方程有解所以判别式Δ≥0 b2-4ac =(-3y)2-4(y-1)(2y+1) 9y2-4(2y2-y-1) =y2+4y+4 =(y+2)2 ≥0 判别式恒大於0，说明方程一定有解当y+2=0时，y=-2原方程为-3x2+6x-3=0，解得，x=1...

千问 · 2008-9-12 21:51:26

干吗用判别式呢？你这题x不能取1和2，不然分母为0化成y=（x+1）/(x-2)=1+3/(x-2)由于3/(x-2)可以取除了-3和0以外的任意值所以y可以取除了-2和1以外的任意值...

千问 · 2008-9-12 21:51:26

这个不能用判别式法，因为分子分母有公因式y=(x+1)(x-1)/(x-1)(x-2)=(x+1)/(x-2)=(x-2+3)/(x-2)=1+3/(x-2)定义域，x≠1,x≠2因为3/(x-2)≠0所以y-1+3/(x-2)≠1又若x=1,则1+3/(x-2)=-2则若y=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=-2...

千问 · 2008-9-12 21:51:26

y=x^2－1/(x^2－3x＋2) 用判别式法求值域！此函数不能直接用△法，因为函数的分子分母中有公因式：x-1，须先约分，后化为y=〔SX(〕x-2〔〕x+1〔SX)〕(x≠1)，再用反函数法求出值域为：?{y|y≠1且y≠-〔SX(〕1〔〕2〔SX)〕}?y-2x=sqrt(x^2-3x+2)，平...

千问 · 2008-9-12 21:51:26

y=(x^2-1)/(x^2-3x+2)x^2-3x+2=(x-2/3)^2+14/9 >0 可以用判别式法 y(x^2-3x+2)=x^2-1(y-1)x^2-3yx+2y+1=0y=1符合条件y不等于1判别式:9y^2-4(y-1)(2y+1)>=09y^2-8y^2+4y+4>=0y^2+4y+4>=0...