解关于x的不等式1>ax2-(a+1)x+1>0

显示全部楼层 · 2008-9-13 01:20:41

还有解关于x的不等式2>ax2+4x+4>0 !!!!!

千问 · 2008-9-13 01:20:41

函数法(如果你学了!)1. 把f(x)=ax2(是2次方吧)-(a+1)x+1看成2次函数来进行讨论a>0时,正向抛物线,判别式=(a+1)^2-4a=(a-1)^2>=0,与x轴有1或2个交点因为1>f(x)>0,如果与x轴有1个交点,判别式=0 a=1;1>x^2-2x+1>0自己解下
如果与x轴有2个交点,根据伟达定理,2个交点的x取正值x1=1,x2=1/a 根据a的大小得到x范围:
a>1,1/af(x)>0,所以一定与x轴有2个交点,根据伟达定理,2个交点的x取一正值一负值...

千问 · 2008-9-13 01:20:41

1>ax2-(a+1)x+1>0 -1a>0时 ax2-(a+1)x0 x>1/a或x1时ax2-(a+1)x0和aax2-(a+1)x+1>01>2ax-ax-x+1>01>ax-x+1>00>x(a-1)>-10>x>-1/a-12>ax2+4x+4>0 -2>2ax+4x>-4-1>ax+2x>-2-1>x(a+2)>2-1/a+2>x>2/a+2...

千问 · 2008-9-13 01:20:41

首项应该是ax^2吧。。。所以鳗鱼茶LOVE的回答是错的。。这类题常规方法分两部分解，一个不等号一个部分。由于题目对a没有限制条件，那么解的时候a需要分情况讨论,还要特别注意a=0的情况。具体步骤：1、当a=0时，1>-x+1>0, 即00, 先看Δ是否小于零：Δ=(a+1)^2...