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已知f(x)=x^3+x+1 (X属于R）求证：满足等式f(x)=0的实数x的值至多只有一个

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1 | 2008-9-13 12:39:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2008-9-13 12:39:56 | 显示全部楼层

f'(x)=3x^2+1>=1>0导数始终大于0，所以f(x)是增函数若有不止一个解假设是a和b,不妨设a<b则f(a)=f(b)=0但f(x)是增函数则f(a)<f(b)两者矛盾所以满足等式f(x)=0的实数x的值至多只有一个...

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千问

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