以知△ABC中,AB>AC.AD是∠BAC的角平分线,M是AD上的任意一点,求证:MB-MCPB-PE,而PE=PC可证,思路畅通. 证明:在ABC中, ∵AB>AC ∴可在AB上取一点E,使AE=AC ∴AB-AE=AB-AC=BE ∵AD平分BAC ∴EAP=CAP 在AEP和ACP中 ∴AEP≌ACP (SAS) ∴PE=PC ∵在BPE中 BE>BP-PE ∴AB-AC>PB-PC 注意:对于角平分线这一条件在添加辅助线时,常常采用翻折法的思想截长或补短. 第一种方法： 1)证明: 在ab上取一点c',...
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