函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上的最小值是-17，则m=?

显示全部楼层 · 2008-9-13 20:06:41

函数f(x)=-2x^3-3x^2+12x+1在区间[m,1]上的最小值是-17，则m=?
小朱(Arenas) 19:51:58
f(x1,x2,x3) = x1^2 + x2^2 + x3^2 - 2*x1*x2 -2*x2*x3 + 2*x1*x3
利用一个对称矩阵A，用矩阵的形式表示函数f

千问 · 2008-9-13 20:06:41

∵ f'(x)=-6x2-6x+12 ,令f'(x)=0得驻点x=-2,x=1 当x0,-2<x<1时,f'(x)<0, ∴ f(x)在[-2,1]上是增函数,f(-2)=-19 ∵ 函数f(x)=-2x^3-3x2+12x+1在区间[m,1]上的最小值是-17, ∴ -2<m<1 由函数-2m^3-3m^2+12m+1=-17,得(2m+3)(m2-6)=0,得m=-3/2...