三角形ABC中,D是BC的中点, 过D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G,DE垂直GF交AB于E,连接EG,EF

显示全部楼层 · 2008-9-14 17:51:23

三角形ABC中,D是BC的中点, 过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直GF交AB于点E,连接EG,EF,证明BE+CF与EF的大小关系？
快给我答案啊！！！！

千问 · 2008-9-14 17:51:23

因为BG与AC平行，D为BC中点所以三角形BGD与三角形CDF全等则CF等于BG，GD等于DF又因为ED垂直于GF即三角形EFG的边GF的中线与高线重合所以三角形EFG为等腰三角形所以EF等于EG因为BE,BG,EG三线在同一三角形中所以BE+BG>EG所以BE+CF>EF...

千问 · 2008-9-14 17:51:23

分析：在解几何题时，要证明两条边相等，你就要想到相关的一些知识，这一类题目最常考的就是通过证明两个三角形全等来证明相等.有时也有可能是等腰三角形的一些特殊性质，如三线合一.
第二问比较两条边的和与另一边的大小，就要联想到三角形三边的关系.三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.--------------------------...