AB是⊙O的直径，PO⊥AB交⊙O于P，弦PN与AB相交于M，求证:AB的平方＝2PM·PN

显示全部楼层 · 2008-9-15 08:56:22

AB是⊙O的直径.PO⊥AB交⊙O于P.弦PN与AB相交于M.求证AB^2＝2PM·PN

千问 · 2008-9-15 08:56:22

证明：延长PO交圆于C，连接CN 因为PC是直径所以∠PNC＝90° 因为PO⊥AB 所以∠POM＝90° 所以∠PNC＝∠POM 又因为∠P＝∠P 所以△POM∽△PNC 所以PM/PC＝PO/PN 所以PO*PC＝PM*PN 显然PO＝AB/2，PC＝AB 所以(AB/2)*AB＝PM*PN 即AB^2＝2PM·PN 供参考，祝你学习进步原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了，永久封号了(近30000分的号呀，其实还不能算是作弊的)，建议大家不要作弊刷分，操作也要规范。否则封了以后申诉也没有用。...

千问 · 2008-9-15 08:56:22

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