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已知函数f(x)=2x+a……，，数学问题，，急急急！

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查看11 | 回复1 | 2008-9-15 16:52:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x^2+3),且g[f(x)]=x^2-x+1,求实数a的值。

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千问 | 2008-9-15 16:52:06 | 显示全部楼层
因为f(x）=2x+a,g(x)=1/4(x^2+3), 所以g[f(x)]=g（2x+a) =1/4[(2x+a)^2+3] =1/4[(4x^2+4ax+a^2)+3] =1/4(4x^2+4ax+a^2+3) =x^2+ax+(a^2+3)/4, 又因为g[f(x)]=x^2+x+1 所以a=1且(a^2+3)/4=1 (比较各相同次幂的系数) 所以a=1....
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