救命啊~数列问题~

显示全部楼层 · 2008-9-16 21:42:04

已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an

千问 · 2008-9-16 21:42:04

3a(n+1)=2an-4 设3[a（n+1）+a]=2(an+a) 解得：2a-3a＝－4 a＝4 所以3[a（n+1）+4]=2(an+4) 所以｛an＋4｝为等比数列，首项为a1＋4＝21/5 公比为2/3 所以an＋4＝（a1＋4）*2/3^(n-1)=21/5*2/3^(n-1) 所以an＝21/5*2/3^(n-1)－4 当n＝1时也成立，所以an＝21/5*2/3^(n-1)－4注意写法：2/3^(n-1) ＝（2/3）^(n-1)...