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一道数学题

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3 | 2008-9-16 22:09:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

数119具有下列性质：被2除余1，被3除余2.被4除余3，被5除余4，被6除余5，那么，具有这样性质的3位数（包括119）共有多少个？
哪8个

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千问 | 2008-9-16 22:09:42 | 显示全部楼层

119+1＝1201000/120＝8……40有8个...

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千问 | 2008-9-16 22:09:42 | 显示全部楼层

所求数+1后能被2,3,4,5,6整除,即求2,3,4,5,6的公倍数,比它们的公倍数小1的数即满足条件.2,3,4,5,6最小公倍数为60,所以三位数的公倍数有120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,840,900,960上面的每个数减1即是答案....

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