高一数学

显示全部楼层 · 2008-9-20 09:58:50

已知函数f（2x-1）的定义域为[0，1），求f（1-3x）的定义域。
解：∵函数f（2x-1）的定义域为[0，1），即0≤x＜1 （1）
∴-1≤2x-1＜1
（2）
∴f（x）的定义域为[-1，1），即-1≤1-3x＜1 （3）
∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定义域为（0，2/3] （4）
我不明白第（3）的结论。为什么-1≤2x-1＜1，那么就可得-1≤1-3x＜1呢？
求详细讲解！

千问 · 2008-9-20 09:58:50

它是那个意思，不管是f（2x-1），f（x），f（1-3x），还是什么，定义域就是里面的x，值域却是一样的就是要保证2x-1，1-3x，中的x得保证在相应的f（x）中x范围内，相当于Y的取值要不变，所以要确保2x-1，和1-3x的范围都要跟x的范围一致。...

千问 · 2008-9-20 09:58:50

我来回答，高一数学，要系统化来讲。它的联系性相当紧密。我是一位有着30年教龄的数学老师（虽然现在退休了）。但是我可以告诉你，高一的重点在于函数的理解和三角函数的运用，高一数学也是高考的一个重点。当然，不能确切的说什么难什么不难，每个人的理解和感觉都有所不同。数学重要的是听和练，听不懂就问老师请家教，然后就是作题目，就不会有什么难和不难之分了。
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千问 · 2008-9-20 09:58:50

f(－－)，括号里面的范围是一样的，就是说一旦对应法则f确定了（）里的范围就确定了．即，如果是f（2x-1），-1≤2x-1＜1那么，f（x）里，－1≤x＜1；f（1-3x)里，-1≤1-3x＜1．或者假如有f（ax+b）,－1≤ax+b＜1还是那句，括号里的范围一样而最后求的定义域，只是x的范围，无论括号里面是什么，都是求x的范围...

千问 · 2008-9-20 09:58:50

f（x）的定义域为[-1，1），那么f（1-3x）的定义域应该满足-1≤1-3x＜1 所以并不是-1≤2x-1＜1，推出-1≤1-3x＜1的...