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初三数学

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查看11 | 回复2 | 2008-9-21 17:14:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
F是正方形ABCD的边AB的中点，AE=1/4AD，FG垂至于EC，求证EG∶FG=FG∶GC

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千问 | 2008-9-21 17:14:31 | 显示全部楼层
解:连结FE、FC设AE=x所以EG=3x AF=2x=BF BC=DC=4x因为是正方形所以在直角三角形FBC、AEF、EDC中由勾股定理可得FE=根号5x FB=2倍根号5xEC=5由勾股定理你定理可得三角形FEC为直角三角形所以在直角三角形FEC中，有射影定理可得FG的平方=GE*GC则EG：FG=FG：GC...
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千问 | 2008-9-21 17:14:31 | 显示全部楼层
只需要证明角efg=角bcg即可，不知道现在初三是否学三角函数，没见过教材。tg角efg=EG∶FG，tg角bcg=FG∶GC...
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