第一个题目,设大的数为A,小的数为B,且令A=6a,B=6b, 显然a和b均为正整数.再由最大公倍数有:6ab=90,得到:ab=15.由最小公约数知a和b互为质数,把15因式分解为互质的两个数有(5,3),(15,1),都互质,所以a和b为(5,3)或(15,1),则A和B为(30,18)或(90,6). 第二个题目则比较明显.质数是不能因式分解的正整数,所以5肯定是它们其中之一;这样另2个质数就等于找"2个质数之积等于它们的和加5".设剩下的2个质数为a和b,得到:ab=5+a+b.经变换得到:(a-1)(b-1)=6;a和b显然是大于1的正整数,所以a-1和b-1仍是正整数;把6因式分解:6=2x3或6=1x6;令a-1=2,b-1=3,得到...
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