有关函数的问题

显示全部楼层 · 2008-9-21 21:40:17

本人初三毕业要去留学，这几天在家闲着无事，买了本高一的数学书自学，看集合那张还好，不过到了函数那张就好难了，跟我同学说的一样，没有老师的数学书叫天书，文大家几个问题
先问概念的，按照数学书上所说，函数就是f，是定义域和值域之间的对应关系，不过我们平常说y是x的函数，那么函数不就是数了吗？还有为什么说y=f(x)，y不就是f(x)吗？感觉怪怪的？
再问几道题
1，已知f（x+1)的定义域为（-2，3）求f（2x-1）的定义域，这题答案是先通过已知的定义域求出f（x+1)的取值范围再代入f（2x-1）球定义域，可为什么这两个函数的取值范围一样啊？？？难道只因为他们的f相同，可题目没说啊？
2已知函数f（x)满足f(a+b)=f(a)+f(b)且f（x）＞0若f（1）=1/2,则f(-2)等于
这题答案好怪啊，先令a=b,f(0)=f(0)×f(0),又，f(x)＞0，所以f(0)=1？？？这是怎么得来的，怎么看不懂啊，谁帮忙解释下
哎，感觉高中的书比初中难多了，初中上课睡觉都没啥关系，照样120.哎！！！我该咋办那！！！！
5555,第一题我知道括号里的看成一个整体，我是问这两个整体的取值范围为什么一样，你们别看错了呀

千问 · 2008-9-21 21:40:17

1。对于f(x+1)定义域指的是其中X的范围；这个X+1的范围相当于后面括号内整个的范围。也就是说，括号永远是一个整体，括号内的范围都一样。2。这是特殊值法。一般这种抽象函数的题都要用到这种方法。抽象函数题目中，比较特殊和常用的有f(0),f(1),f(-1)。这道题求的是第一个，仔细想下，一个数等于它自己的平方，除了0就是1。而题目中条件有限制f(x)大于0，故它不能为0，因此它只能是1。明白？另外，个人认为高中数学主要是抽象模型和思维方法的提升，数学还是很有趣的。...

千问 · 2008-9-21 21:40:17

函数不是数，函数是一种特殊的关系，关系是一集合与其它集合或与自身的笛卡尔积的一个子集。应该把x+1当成一个整体，题中说的定义域是x的。x+1和2x-1应该有相同的范围。第2题真是忘了怎么算了，记得当年做过。...