设f(x)的定义域为[a,b](b>-a>0),求函数g(x)=f(x)+f(-x)

显示全部楼层 · 2008-9-22 13:20:25

的定义域！！

千问 · 2008-9-22 13:20:25

这个f(x)，括号里面的东西要看作一个整体。x只是一个代码，f(x)中的x与g(x)中的x其实并不是一样的。这类题的做法是：根据f(x)的定义域求出g(x)的定义域，对于f(x)，a≤x≤b，对于f(-x)，把-x看作一个整体“x”，则a≤-x≤b，即-b≤x≤-a。那么g(x)的定义域就是同时满足a≤x≤b和-b≤x≤-a的x的取值范围。又因为-a＜b，所以g(x)的定义域是[a,-a]；...

千问 · 2008-9-22 13:20:25

a-b-a-ba-a>0取交集g(x)的定义域为[a,-a]...

千问 · 2008-9-22 13:20:25

f(x)的定义域为[a,b],f(-x)的定义域为[-b,-a];g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[-b,-a],[a,b]的交集，又b>-a>0，b的绝对值大于a的绝对值，所以g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[a,-a]。ok...