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设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,,公比为a/c,,,试证r^3+r^2+r=1

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查看11 | 回复1 | 2008-9-23 13:29:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2008-9-23 13:29:23 | 显示全部楼层
(b+c-a)/(a+b+c)=a/c=r(1)(c+a-b)/(b+c-a)=a/c=r(2)(a+b-c)/(c+a-b)=a-c=r(3)(1)*(2)(c+a-b)/(a+b+c)=a^2/c^2=r^2(1)*(2)*(3)(a+b-c)/(a+b+c)=a^3/c^3=r^3所以r^3+r^2+r=(a+b-c)/(a+b+c)+(c+a-b)/(a+b+c)+(b+c-a)/(a+b+c)=(a+b-c+c+a-b+b+c-a)/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1...
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