一道几何概型！会的来！！！

显示全部楼层 · 2008-9-23 21:40:54

急救飞机向一个边长为1km的正方形急救区域空投急救物品，在该区域内有一个长宽分别为80m与50m的水池，当急救品落在水池内及距离水池10m范围内时，发放急救物品无效，假设急救物品落在正方形区域内任一点是随即（不考虑落在正方形之外的），求发放急救物品无效的概率。

千问 · 2008-9-23 21:40:54

利用面积比计算概率（古典概型）落在水池内及距离水池10m范围内即长90m宽60m的矩形，面积为5400平方米。而正方形区域面积为1000*1000=1000000平方米。所以发放急救物品无效的概率为P=5400/1000000=0.0054....

千问 · 2008-9-23 21:40:54

先求出无效区域,注意矩形的四个角组成一个整圆,(80*50+50*10*2+80*10*2+Pi*10*10)/1000*1000=0.006914159265358979323846=0.6914159265358979323846%,显然无效的几率不到1%....