若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是

显示全部楼层 · 2008-9-27 10:55:21

请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!

千问 · 2008-9-27 10:55:21

函数y=f(x)的值域是[1/2,3],f(x)>0F(x)=f(x)+1/f(x)>=2当且仅当f(x)=1/f(x)，即f(x)=1 (负舍）时成立!所以f(x)的最小值为：2证明下单调性！对于f(x)=x+1/x (x>1)设111-x1x2>0函数在x>0时，单调递增！对于f(x)=x+1/x (0<x<1)设0<x1<x2<1f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=(x2-x1)(1-1/x1x2)x1x2<11-x1x2<0函数在0...

千问 · 2008-9-27 10:55:21

[2, 10/3],具体过程参见我答的题http://zhidao.baidu.com/question/69161903.html...