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数学题!!!

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1 | 2008-9-29 07:00:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图
,在三角形ABC中,角B等于60度,三角形ABC的角平分线AD{吨号} CE交于点O,求证:AE+CD=AC

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千问 | 2008-9-29 07:00:22 | 显示全部楼层

在AC上作出F点，使AF=AE，连OF然后证明△AEO≌△AFO得∠AOE=∠AOF因为∠B=60度所以∠A+∠C=120度∠OCA+∠OAC=1/2∠A+1/2∠C=60度所以∠COA=120度∠AOE=∠AOF=∠COD=60度所以∠COD=∠FOC=60度可证明△CFO≌△CDO得FC=CD所以AC=AF+FC=AE+CD...

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