若{x|2^x=kx}∈R,则k的取值范围是? !!!!!!!

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查看11 | 回复2 | 2008-9-29 18:35:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
若{x|2^x=kx}∈R,则k的取值范围是?
A. 0≤k<eIn2 B. 0≤k<e^2In2 C. k<In2 C. k<eIn2
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千问 | 2008-9-29 18:35:03 | 显示全部楼层
题目为若{x|2^x>kx}=R,则k的取值范围是? A. 0≤k<eIn2 B. 0≤k<e^2In2 C. k<In2 C. k<eIn2 选A解:{x|2^x>kx}=R代表的意思是对任意的x都有2^x>kx那么令y=2^x-kx,也就是说对任意的x都有y>0。也就是说y的最小值都必须大于0,那么我们先求出y的最小值即可。对y求导得到y’=ln2*2^x-k,令y'=0,即ln2*2^x-k=0,那么x=log2(k/ln2),也就是说在x=log2(k/ln2)时y取最小值。最小值为Ymin=2^x-kx=k/ln2-klog2(k/ln2)=k[1/ln2-log2(k/ln2)]显...
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千问 | 2008-9-29 18:35:03 | 显示全部楼层
x∈R 可以简化为 2的二次方=k 然后自己解...
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