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高等数学问题

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查看11 | 回复1 | 2008-9-29 19:22:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
利用极限存在准则证明:
lim n((1/(n^2+π))+(1/(n^2+2π))+...+(1/(n^2+nπ)))=1
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千问 | 2008-9-29 19:22:02 | 显示全部楼层
n*n/(n^2+nπ)=n((1/(n^2+nπ))+(1/(n^2+nπ))+...+(1/(n^2+nπ)))<n((1/(n^2+π))+(1/(n^2+2π))+...+(1/(n^2+nπ))).....缩小<n((1/(n^2+π))+(1/(n^2+2π))+...+(1/(n^2+nπ)))......要求极限的部分<n((1/(n^2))+(1/(n^2))+...+(1/(n^2))).......放大=n*n/(n^2)=1而lim[n*n/(n^2+nπ)]=lim[n/(n+π)]=1由夹逼定理，（极限存在准则一）lim n((1/(n^2+π))+(1/(n^2+2π))+......
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