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一道数学题

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查看11 | 回复1 | 2008-9-30 22:04:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知数列(an)的前n项的和Sn满足：log5(Sn +1)=n(n是正整数)，求数列(an)的通项公式

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千问 | 2008-9-30 22:04:44 | 显示全部楼层
因为log5(Sn +1)=n所以5^n=Sn+1Sn=5^n-1S1=A1=5^1-1=5-1=4S2=A1+A2=5^2-1=25-1=4+A2所以A2=20S3=A1+A2+A3=5^3-1=125-1=4+20+A3所以A3=100依次类推可以得到A4=500 A5=2500 ...不难看出 An是以4为首项5为公比的等比数列 所以（An）通项公式为4×5^(n-1)...
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