请帮忙做道初四数学题！

显示全部楼层 · 2008-10-1 21:19:55

如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角A小于角B。以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠，使点A落在D处，如果CD恰好与AB垂直。求tanA。注：图在

AM为什么等于CM？？？？急！！！

千问 · 2008-10-1 21:19:55

解：由题得：CM=AM,角MCA=角A，三角形ACM全等于三角形DCM, 所以角DCM等于角ACM等于角A, 又角CMB等于两倍的角A, 且角CMB加角MCD等于90度, 即3倍的角A等于90度，所以角A等于30度。tanA=根3/3...

千问 · 2008-10-1 21:19:55

首先设BC=a，AC=b，AB=c 因为以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠所以AM=CM=MD，AC=CD 又CD垂直AB于E 所以CE=CD/2=b/2 由三角形面积公式： (AB*CE)/2=(AC*CB)/2 代入即得 bc/4=ab/2 得a=c/2 显然，A为30° 故tanA=√3/3...

千问 · 2008-10-1 21:19:55

由题意得，三角形CDM是由三角形ACM折叠而得的，所以三角形CDM与三角形ACM全等，所以AC=CD，AM=DM;又因为三角形ABC为直角，所以AM=CM,所以CM=AM=DM,所以CE=DE,即CD=2CE,所以AC=2CE,又因为角CEA=90度，AC=2CE,所以角A=30度，tanA=√3/3...