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问：高一数学题

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查看11 | 回复1 | 2008-10-1 23:10:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知x∈（－∞，1]时，不等式1+2^x+(a-a^2)4^x>0恒成立,则a的取值范围是?
答案是(-1/2,3/2),求过程,谢谢

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千问 | 2008-10-1 23:10:55 | 显示全部楼层
解:令t=2^x则原不等式可化为 (a-a^2)^4^x+2^x+1>0 即a(1-a)t^2+t+1=(at+1)[(1-a)t+1]>0 a(1-a)(t+1/a)[t-1/(a-1)]>0. .① ∵x∈(-∞,1] ∴00即t>-1,符合题意。 (2).当a0,1-a1,1+1/a=(a+1)/a0 又a<0,所以a<-1...
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