初二数学

显示全部楼层 · 2008-10-2 21:26:13

在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG求证: 1.AG=AD 2.AG垂直AD PS:请写出过程图:http://hiphotos.baidu.com/%F2%DF%F7%E7/pic/item/9d8e03f2941cbc4a342acc21.jpg

千问 · 2008-10-2 21:26:13

证明：∵ BE,CF分别是AC,AB两边上的高
∴∠AFC=∠AEB=90°
又∵∠BAE=∠CAF
（公共角）
∴∠ABE=∠ACF
（同角的余角相等）
又∵AB=GCBD=CA（已知）
∴△ABD≌△ACG（SAS）
∴ AG=AD
∠BAD= ∠AGF （全等三角形的性质）
又∵∠AGF+∠GAF=∠AFC=90°（三角形的外角性质）
∴ ∠BAD+∠GAF=90°
∴∠GAD=90°
∴AG ⊥AD...