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设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-f(2x-y+1),求f(x)的表达式

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查看11 | 回复1 | 2008-10-3 17:28:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
由f(x-y)=f(x)-f(2x-y+1)得：令x=y所以：f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x+1)=1所以f(0)-f(1)=1
f(1)-f(2)=1
f(2)-f(3)=1
f(3)-f(4)=1 ........
f(x-1)-f(x)=1以上式子相加得：f(0)-f(x)=x 所以f(x)=1-x...
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