数学问题2

显示全部楼层 · 2008-10-3 17:38:33

若a,b,c是三角形ABC的三边，直线ax+by+c=0与x2+y2=1相离，则三角形ABC一定是什么三角形（要过程）

千问 · 2008-10-3 17:38:33

第二个方程应该是平方吧：解法如下：（因为打字母不容易，我用语言给您描述吧）将直线方程与圆方程联立将直线方程代入到圆方程中，得到一个关于X的一元二次方程（a2+b2)X2+2acX+c2-b2＝0因为直线与圆相离，所以：该一元二次方程无实根即Δ〈0（我给你整理出来了是：）a2+b2-c2<0这里想到余弦定理：cosC=(a2+b2-c2)/2ab<0所以角C是钝角所以三解形是钝角三角形因为字母不好打，请见谅，相信你能看懂...