1.已知A是单位圆上一定点，B,C是圆上两动点，且∠BAC＝60°，求BC中点M的轨迹方程。
2.设有半径为3km的圆形村落，A,B两人同时从村中心出发，B向正北直行，A先向正东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在M处相遇，设A,B两人分别以速度3v,v匀速前进，试确定点M的位置。
3.设抛物线的顶点为M，焦点为F，过焦点F的一弦AB长为M，若｜MF｜＝n，试求△MAB的面积。
4.已知直线过点P(6,2),倾斜角为α，它与曲线C:x=4cosθ y=2sinθ (θ为参数)交于A,B两点。
(1)α为何值时，直线l与曲线C相切。
(2)当α为何值时，|PA|·|PB|有最大值，最小值。
(PS：用参数来解.)
5.已经直角三角形ABC，AB=3，AC=4，BC=5，M为△ABC内切圆上的点，求|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2的最大值与最小值。
6.曲线:
x=2cosθ+1
y=4sinθ-2
（θ为参数）的离心率等于（）
A，1/2B.√3C.√3/3 D.√3/2
7.若log3(M)+log3(N)≥3（底数为3），则M+N的最小值是（）
8.已知不等式(x+y)(1/x + a/y)≥9,对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为()
9.设a,b,c为正数，且a+b+c=1,求证：(a+ 1/a)^2 + (b+ 1/b)^2 +(c+ 1/c)^2≥100/3
10.已经f(x)=ax^2 + c,且满足-2≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤4,则f(3)的取值范围是_____
11.求证：5a^2+b^2+c^2≥2ab+4a+2c-2
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