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初中几何

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4 | 2008-10-3 20:25:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交AB于E。若BE+CD=BC，求∠A的度数

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千问 | 2008-10-3 20:25:39 | 显示全部楼层

设BE与CD交于O，在BC上取一点F使BF=BE，则CF=CD易证ΔBEO≌ΔBFO,ΔCFO≌ΔCDO则∠BOE=∠BOF=∠COF=∠COD∵∠BOF+∠COF+∠COD=180°∴∠BOE=∠BOF=∠COF=∠COD=60°∴∠BOC=120°∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=60°...

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