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(a+b+c)(a-b+c)=(a+c)^2-b^2=a^2+c^2+2ac-b^2=3ac所以有a^2+c^2-ac=b^2由余弦定理可以得到a^2+c^2-2accosB=b^2于是有cosB=1/2,B=60.tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-tanB=-√3于是有tanAtanC=2+√3于是有tanA=1,tanC=2+√3或tanA=2+√3,tanC=1.设AB边上的高为CD，则有CD=4√3,而B=60,所以有BC=8,BD=4.当tanA=1时，A=45,于是有AD=4√3,AC=4√6,AB=AD+BD=4+4√3当tanA=2+√3时，有AD=8√... |
