一道数学题

显示全部楼层 · 2008-10-5 19:32:23

某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为获取更多利润，商店决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假设每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。
（1）.试求y与x之间的关系式。
（2）.在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问售价定为多少，才能使每月利润最大？最大利润是多少？

千问 · 2008-10-5 19:32:23

(1)设一次函数解析式为y=kx+b代入(20,360)(25,210)k=-30,b=960所以一次函数解析式为y=-30x+960(2)P=(x-16)*y=(x-16)(-30x+960)P=-30x^2+1440x-15360当x=-b/2a=24时，利润P最大，此时P=1920元...