5.2班31个同学献爱心捐款，每人捐2元或5元，共捐了89元。求捐2元或5元的同学有多少？

显示全部楼层 · 2008-10-4 21:38:15

两种算法。

千问 · 2008-10-4 21:38:15

鸡兔同笼问题：用假设法解题。假设31个全部是捐2元的，共捐62元，比89元少27元，由于多算一个2元少算一个5元相差3元，所以是少算了27÷3＝9人。即捐5元的9人，则捐2元的31－9＝22人。(89－31×2)÷(5－2)也可假设31人全部捐5元，共155元，比89多66元，每多算一个5元少算一个2元相差3元，所以少算66÷3＝22人，即捐2元的22人。(31×5－89)÷(5－2)...

千问 · 2008-10-4 21:38:15

方法一:捐5元的同学有(89-31*2)除以(5-2)=9人,捐2元的同学有31-9=22人方法二:先算捐2元的有(31*5-89)除以(5-2)=22人,再算捐5元的有31-22=9人...

千问 · 2008-10-4 21:38:15

由于末位数是9，所以2元为偶数，5元为奇数。令a=2n，b=2m+1得：a+b=31，2a+5b=89.带入求解，得：n=11，m=4.所以：捐2元的22个，5元的9个。...

千问 · 2008-10-4 21:38:15

设捐2元的有X人则2X+5(31-X)=89 X=9 捐5元的有31-X=22...

千问 · 2008-10-4 21:38:15

X+Y=31X*2+Y*5=89.......反正捐5元的人是奇数。9人捐的5元实在想不起来公式了！！！！头疼~~~~...