定积分的问题

显示全部楼层 · 2008-10-4 23:44:59

概念上说In的极限叫做函数f（x)在区间[a，b]上的定积分。我们现在就直接用这定理。
可是为什么这个定积分就是面积A呢？第一个发现定积分的人是怎么把这个和lim面积和联系在一起的呢？
谢谢！

千问 · 2008-10-4 23:44:59

说真的！这已经不是数学问题了！这是一个历史问题！你可以研究一下有关定积分历史的书籍！！这是一个数学发展史的问题！积分的基本概念就是分割！分割的越多误差就越小，误差越小就越接近正确数值！无限的接近就是极限。积分解决得不仅仅是面积问题，等你学到后面还会有二重积分、三重积分、曲面积分、线积分等等！不光是面积问题！但是积分的基本概念就是分割！将不规则的平面或者立体分割成理想模型！再以积分的形式表达出来！...

千问 · 2008-10-4 23:44:59

定积分最初搞出来的理由其中有一个就是为了求曲线围成的面积的，本来就是为了求这个弄出来的，当然一样...

千问 · 2008-10-4 23:44:59

定积分就相当于把横轴X轴分成若干个无限小的段,那么他必定对应一定的F(X)的函数段,又由于每一段都是无限小的,所以近似与一个个很小的长方形.而无限小的X和Y的乘积就是这个小长方形的面积,最后把所有的在[A,B]内的小长方形的面积相加就得到了总的函数F(X)在[A,B]内的面积,也就是我们求的定积分....