初二数学题

显示全部楼层 · 2008-10-5 15:53:36

已知：如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，角ABC=AED，点F是CD的中点。求证：AF垂直于CD。图：http://hiphotos.baidu.com/362018139/pic/item/466eecc2574e0b2fe5dd3be2.jpg

千问 · 2008-10-5 15:53:36

联结点AC，因为AB=AE，BC=DE，角ABC=AED，所以△ABC全等于△AED，所以AC=AD，又点F是CD的中点，故AF是△ACD的高，所以AF垂直于CD...

千问 · 2008-10-5 15:53:36

证明：连接AC,AD,则在△ABC和△AED中AB=AE（已知）BC=ED（已知）∠ABC=∠AED（已知）故△ABC≌△AED所以：AC=AD，即△ACD为等腰三角形所以AC=AD又F是CD的中点故AF是中位线等腰三角形中角平分线、中位线、底边高重合故AF⊥CD...