如果f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x是偶函数,求k的值

显示全部楼层 · 2008-10-5 15:50:47

最好把过程都写出来

千问 · 2008-10-5 15:50:47

f(x)=(k-2)x2+(k-1)xf(-x)=(k-2)(-x)2+(k-1)(-x)=(k-2)x2+(1-k)x因为f(x)是偶函数，所以满足f(x)=f(-x)，所以有(k-2)x2+(k-1)x=(k-2)x2+(1-k)x比较两边的系数得k-1=1-k，2k=2，k=1...

千问 · 2008-10-5 15:50:47

f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x=f(-X)=(k-2)x^2+(k-1)(-x)=>(k-1)X=(k-1)(-x)=>(k-1)X+(k-1)x=0=>k-1=0=>k=1...

千问 · 2008-10-5 15:50:47

f(x)=(k-2)x^2+(k-1)xf(-x)=(k-2)x^2-(k-1)xf(x)是偶函数,则有;f(x)=f(-x)(k-1)x=-(k-1)x2(k-1)x=0该式子对所有的x都成立,则有:k-1=0k=1...

千问 · 2008-10-5 15:50:47

f(x)=（k-2）(-x)^2+（k-1）x+3是偶函数 f(-x)-f(x)=0
f(-x)=（k-2）(-x)^2+（k-1）(-x)+3=（k-2）x^2-（k-1）x+3 [(k-2）x^2-（k-1）x+3]-[（k-2）x^2+（k-1）x+3]=0 即： -2（k-1）＝0 k=1...