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已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z(x+y+z≠0)，求（x+y-z）/（x+y+z）的值

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查看11 | 回复1 | 2008-10-5 15:53:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
解： 设(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k ∵(y+z)/x=k ∴y+z=kx 同理，x+z=ky,x+y=kz 三式相加，得
老了不死(y+z)+(x+z)+(x+y)=kx+ky+kz 即 2(x+y+z)=k(x+y+z) ∵x+y+z≠0，两边约去x+y+z，得 k=2 ∵x+y=kz ∴x+y=2z ∴(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=z/3z=1/3...
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