已知等腰三角形ABC的底边BC=20，D是AB任意上一点，且满足CD=16，BD=12，求三角形ABC的周长？

显示全部楼层 · 2008-10-5 16:38:59

帮帮忙吧！

千问 · 2008-10-5 16:38:59

在△DBC中cos∠DBC=DB^2+BC^2-DC^2/2*DB*BC在△ABC中AB=ACcos∠ABC=AB^2+BC^2-AC^2/2*AB*BC这样一来，就能解出等腰三角形两条边长了周长当然也不再话下了计算还是靠你自己哦～ ^^的确是太复杂了修改答案：如题所得，12，16，20，DC是AB上高所以（AB-BD）平方+CD平方=AC平方解得腰长AC易得周长...

千问 · 2008-10-5 16:38:59

53又1/3过A做BC边的高，交BC于E，即AE垂直BC由已知得：CD^2+BD^2=BC^2 -> 角BDC=90度CD=16，BD=12 -> tanB=CD/BD=4/3等腰三角形ABC -> BE=ECBC=20 -> BE=10tanB=4/3-> AE=40/3，AB=50/3等腰三角形ABC -> AC=AB...