D是直角三角形ABC斜边AB上的中点,DF垂直AB于点D,交AC于E,交BC的延长线于F

显示全部楼层 · 2008-10-5 18:44:54

求证:三角形DEC相似于三角形DCF
(要有完整的全过程)
谢谢

千问 · 2008-10-5 18:44:54

因为D是RT△ABC斜边AB上的中点所以CD为直角三角形斜边中线所以CD=DB（直角三角形斜边中线等于斜边一半）所以角B=角DCB（等边对等角）因为DF垂直AB，所以角B+角F=90° 而角DCB+角DCE=90° 所以角F=角DCE。而角CDE为公共角所以△DEC相似于△DCF（两角对应相等两三角形相似）...