一道数学题

显示全部楼层 · 2008-10-7 14:24:09

已知，二次函数y=x的平方-(2k-1)x+4k-6中，k为整数，它的图像与y轴交于点C,与x轴的两个交点A(s,0)、B(t,0)位于原点两侧（点A在点B左侧）.
(1).求证：无论k取何值，抛物线必过x轴上一个定点.
(2).若|s|∠|t|,求抛物线解析式.

千问 · 2008-10-7 14:24:09

解：y=x^2-(2k-1)x+4k-6=(x-2)*(x+3-2k) 所以无论k取何值，抛物线必过x轴上一个定点（2，0）若|s|∠|t|,因为A(s,0)、B(t,0)位于原点两侧又t=2,s=2k-3所以-2<s=2k-3<0 即得1/2<k<3/2而k为整数所以k=1所以y=x^2-x-2...