求证:等腰三角形两个底角的平分线的交点到底边的两端距离相等

显示全部楼层 · 2008-10-7 22:19:22

求证:等腰三角形两个底角的平分线的交点到底边的两端距离相等
作图求证写出来，但不要画

千问 · 2008-10-7 22:19:22

作图：等腰△ABC，顶点为A，∠ABC的角平分线BD相交AC于D，∠ACB的角平分线CE相交AB于E。求证：BD=CE。证明：∵等腰△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠BCE=∠CBD
在△BCE和△CBD中：
∠BCE=∠CBD
BC=CB
∠ABC=∠ACB
∴△BCE≌△CBD（ASA）
∴CE=BD。...

千问 · 2008-10-7 22:19:22

因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为BOCO为此两角的角平分线所以∠OCB=OBC 所以三角形OBC为等腰三角形所以OB=OC所以等腰三角形两个底角平分线的交点到底边两端点的距离相等...

千问 · 2008-10-7 22:19:22

（A为三角形顶角 BC为两底脚角平分线叫于D）作图：从交点D做一根垂线交底边于E证：∵ △ABC是等腰△’BD DC为两角平分线
∴ 角DBE=角DCE
∵ DE⊥BC DE为公共边
∴ △BED≌△CED
∴ DB=DC...