高一数学

显示全部楼层 · 2008-10-10 10:01:16

设f(x)是定义域在R上的偶函数，且f（x+3）=—1/f(x),又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,求f(113.5)的值。
我有答案，就是不太懂，所以请写详细点。

千问 · 2008-10-10 10:01:16

因为f（x+3）=—1/f(x),那么f(x+6)=f(x+3+3)=-1/f(x+3)=f(x),即f(x)是周期为6的函数，f(113.5)=f(18*6+5.5)=f(5.5)=f(3+2.5)=-1/f(2.5);而函数是偶函数，又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,那么f(2.5)=f(-2.5)=-2*2.5=-5.则f(113.5)=-1/f(2.5)=1/5=0.2;...