已知a=-3,求函数y=x^3+ax+1在[0,2]上的最大值和最小值

显示全部楼层 · 2008-10-10 21:35:35

千问 · 2008-10-10 21:35:35

y=x3-3x+1对函数求导得y'=3x2-3令y'=3x2-3=0求得x=1或x=-1所以函数在区间[0,2]内只有一个极值当x=1时，y=1-3+1=-1当x=0时，y=0-0+1=1当x=2时，y=8-6+1=3所以函数在区间[0,2]内的最大值是3，最小值是-1...

千问 · 2008-10-10 21:35:35

a=-3y=f(x)=x^3-3x+1f'（x）=3x^2-3令f'(x)=0得x=-1,x=1，两个极值点f(1)=1-3+1=-1f(0)=0-0+1=1f(2)=8-6+1=3所以最大值为f(2)=3,最小值为f(1)=-1...

千问 · 2008-10-10 21:35:35

设f(x)=y=x^3-3x+1y'=3x^2-3y'0
x1 函数单增所以f(0)=1 f(2)=3 最大值为3 f(1)=-1最小值为-1...