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已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状

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查看11 | 回复1 | 2008-10-11 09:53:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2008-10-11 09:53:24 | 显示全部楼层
假设,三内角A,B,C的等差为x，则：A=B-X ,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180, B=60a,b,c依次成等比数列,即：b^2=ac;根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac cosBac=a^2+c^2-2ac cos60ac=a^2+c^2-ac(a-c)^2=0a=c因为：B=60,a=c,所以：三角形为等边。...
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