已知数列an的前n项和为Sn，Sn＝1/3（an－1）（n∈N*）

显示全部楼层 · 2019-5-5 14:53:26

（1）、求a1，a2
（2）求证：数列an是等比数列

千问 · 2019-5-5 14:53:26

（1）解：
S1=1/3(a1-1),S1=a1,
所以，解得a1=-1/2;
S2=1/3(a2-1)=a1+a2,所以解得a2=1/4;（2）证明：
an=Sn-(Sn-1)=1/3(an-1)-1/3[(an-1)-1];
所以,an=1/3an-1/3(an-1),所以,an=-1/2(an-1)
又因为a1=-1/2,
所以，数列an是首项为-1/2，公比为-1/2的等比数列。...

千问 · 2019-5-5 14:53:26

(1)S1 = a1 = 1/3(a1－1),则可以求出 a1 = -1/2S2 = a1 + a2 = -1/2 + a2 = 1/3(a2 - 1),则可以求出 a2 = 1/4(2)Sn = 1/3(an－1)，则 an = 3Sn + 1a(n-1) = 3S(n-1) + 1an/a(n-1)...