6分之1+12分之1+20分之1+....+90分之1

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3 | 2008-10-11 14:48:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

请写出过程好吗，小弟跪求

千问 | 2008-10-11 14:48:54 | 显示全部楼层

6分之1+12分之1+20分之1+....+90分之1＝（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋（4分之1－5分之1）＋……＋（9分之1－10分之1）＝2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1＋4分之1－5分之1＋……＋9分之1－10分之1＝2分之1－10分之1＝5分之2...

千问 | 2008-10-11 14:48:54 | 显示全部楼层

原式=1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+…+1/（9*10） =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/9-1/10 =1/2-1/10 =2/5...

千问 | 2008-10-11 14:48:54 | 显示全部楼层

=1/(2*3)+1/(3*4)+.........+1/(9*10)=1/2-1/3+1/3-1/4+............+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5...

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