数学问题

显示全部楼层 · 2008-10-11 15:17:10

甲乙玩游戏，有A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K这十三张牌如A为1，J Q K为11 12 13，游戏时，甲乙各拿一张牌然后求出甲数和乙数的差，你能很快算出当13张牌全出完时，13个数的差的和为多少

千问 · 2008-10-11 15:17:10

★★★如果甲数和乙数的差不是绝对值，是：甲-乙或乙－甲 ★★★那么13对数的差的和为0。 ★★★证明如下：甲、乙从{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13}各取一数，取13次，问题可转化为甲、乙分别对这13个数按出牌顺序进行排列，排列总数为P(13,13)=13！种情况，不论排列的结果如何，13对数差的和都等于(13个数的和)减去(13个数的和)，所以为0。特证：甲、乙每次出牌相同，每次的差为0，13对差的和为0. ★★★如果差是指绝对值，那么13个数的差的和不确定，需要根据出牌顺序而定，其最小值为0(每次出牌相同)，最大值为2×(12+10+8+6+4+2)＝84(甲、乙按升序和降序出牌)。...

千问 · 2008-10-11 15:17:10

(6,36)可能是其中的任意一个数....

千问 · 2008-10-11 15:17:10

随便是几都可以...

千问 · 2008-10-11 15:17:10

42...