f(x)=lnx+x/e+k的零点个数

显示全部楼层 · 2008-10-13 11:45:23

当k>0时，确定f(x)=lnx+x/e+k的零点个数

千问 · 2008-10-13 11:45:23

首先判断原函数的定义域,x>0.一开始居然糊涂计算了...f'(x)=1/x+1/e. 可以容易判断出f'(x)恒大于零,在定义域上.也就是说若存零点,根据再单调性就知其唯一.因为k是个常数.f(x)=1nx+x/e+k,当x0,p>1)故在这其中必有一点c,使f(c)0根据f(x)连续性,应用零点定理,知道存在t,f(t)=0并根据上述,知道f(x)有唯一零点...

千问 · 2008-10-13 11:45:23

一个，lnx单调增，x/e+k也是单调增，所以f（x）单调增，所以零点个数唯一...