数学证明

显示全部楼层 · 2008-10-13 17:48:06

怎样证明 x/(根号(x^2+1)) 是一个x对应一个y的方程？？
拜托帮一下忙拉..

千问 · 2008-10-13 17:48:06

y=x/(√(x^2+1)) y^2(x^2+1)=x^2y^2=x^2/(x^2+1)=(x^2+1-1)/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)y=√[1-1/(x^2+1)]只要证明√[1-1/(x^2+1)]函数是单调增或减函数即可设x1>x2√[1-1/(x1^2+1)]-√[1-1/(x2^2+1)]>0(因为x1>x2,所以x1^2+1>x2^2+1,在倒数1/(x1^2+1)√[1-1/(x2^2+1)])所以函数为增函数所以函数是一个x对应一个y的方程....

千问 · 2008-10-13 17:48:06

不知道学过奇函数没因为 x/(根号(x^2+1)) 是一个奇函数所以1个x对应于1个y...