已知平行六面体,求证:向量AB'+向量AC+向量AD'=2向量AC'

显示全部楼层 · 2008-10-14 03:39:51

急！！过程说的详细点，拜托了！！

千问 · 2008-10-14 03:39:51

图，我就不画了。你自己画个吧！注意同名点位对应。证明（平行六面体向量加减）：∵AC'＝AC＋AA'∴2AC'＝2AC＋2AA'＝AC＋2AA'＋AC∵AA'＝AD'＋D'A'＝AB'＋B'A'∴2AA'＝AD'＋AB'＋D'A'＋B'A'又∵D'A'＋B'A'＝C'B'＋C'D'＝C'A'∴2AC'＝AC＋2AA'＋AC＝AC＋(AD'＋AB'＋D'A'＋B'A')＋AC＝AC＋(AD'＋AB'＋C'A')＋AC＝AC＋AD'＋AB'＋(CA＋AC)＝AC＋AD'＋AB'...