关于方程,(一元二次) 取值

显示全部楼层 · 2008-8-23 07:15:09

我有两点不明白希望大哥大姐帮忙解答下额.
1.使实系数一元二次方程kx^2-(1-k)x+k=0有两个实跟的k的取值范围是多少?这题我是把△=k^2-2k-1-4k^2=-3k^2-2k-1大于等于0 这样算的
可为什么不对答案里面是把我那个转换成 3k^2+2k+1小于或等于0 是一定要这样转换吗还是规定都要这样子的?
2.当m取何值时,一元二次不等式mx^2+(m-1)x+m小于1对于任意实数x都成立?我是把△=m^2-2m+1-4m^2+4m小于0可答案是先把不等式化为 -mx^2+(1-m)x+1-m大于0 为什么两题都要在两边先乘以-1才继续算下去有人能告诉我吗?我不理解额暗暗啊
今天上课明白了我偶然从书上看到的 ax^2+bx+c大于或小于0时
要求得解a必须大于0 所以那答案才会那样呵呵没人回答分给你了

千问 · 2008-8-23 07:15:09

（1）-3k2-2k-1≥0如果不乘以-1，可以提取-1出来-(3k2+2k+1)≥0-3(k2+2k/3+1/9)-2/3≥0-3(k+1/3)2-2/3≥0因为(k+1/3)2≥0，所以-3(k+1/3)2-2/3<0所以不等式-3k2-2k-1≥0无解（2）令f(x)=mx2+(m-1)x+m因为一元二次不等式mx2(m-1)x+m-1<0对于任意实数x都成立所以可知抛物线开口向下且与x轴没有交点，即m<0且△<0，解不等式即可补充：（1）解一元二次不等式时习惯把二次项系数化为正数，所以-3k&...